Дано:AB и CD — хорды; M — точка пересечения хорд ;AB=12 см; CM=2 см; DM=5,5 см. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x. 2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды. AM×MB=CM×MD 3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x: x×(12−x)=2×5,5 12x−x2=11 x2−12x+11=0 {x1×x2=11x1+x2=12 x1=11 см x2=1 см Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.
Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/4648258-dve-hordy-peresekayutsya-dlina-odnoi-hordy-12sm-a-vtoraya-horda.html
Объяснение:
привет
1. АВ(4; 16; -4)
модуль АВ=17 см
2. аb (12; -18; -10)
ас (4; -8; -14)
bс (-8; 10; 8)
3. d=0.96р-0.29q-0.29j
4. ВМ =12.82 см Треугольник разносторонний
5. т М (2; -11; -4)
Объяснение:
1. Вектор АВ(4; 16; -4)
х=-2-(-6)=4
у=4-(-12)=16
z=-6-(-2)=-4
модуль АВ=√2^2+16^2+(-4)^2=17 см
2.Координаты вектора аb
х= 8-(-4)=12
у = -6-12=-18
z=-6-16=-10
3. d (6; 3; 21)
Составим векторное уравнение:
xp + yq +zj= b,
9x+6y+3z=6
0+3y-3z=3
21x-6y+9z=21
Это система уравнений
из второго уравнения y=z
9x+6y+3у=6
21x-6y+9у=21
Или 9x+9y=6
21x-3y=21
сложим первое и второе
72х=69 х=23/24=0,96
у=6/9-23*9/9/24=-0,29
z== -0,29 Разложим вектор d
d=0.96р-0.29q-0.29j
4. АВ(10; -4; 8) ВС(-9; 6; -6) АС (1; 2; 2)
МОДУЛИ ВЕКТОРОВ
АВ=√10^2+(-4)^2+8^2=13.42 cм
ВС=√9^2+6^2+(-6)^2=12.37
т М (-1,5; 1; 2) Вектор ВМ (-9,5; 5; -7)
модуль ВМ =√9,5^2+ 5^2+(-7)^2=12.82 см
5. АВ (12; -3; 12)
т М (2; -11; -4)
х (6-(-6))/3*2=2
у=-9+(-12-(-9))/3*2=-11
z=-12+(0-(-12)/3*2=-4
Так как все боковые рёбра равны, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности.
Для прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы.
Значит, грань ASB - вертикальна.
У этой грани углы при основании по 60 градусов, значит, треугольник ASB- равносторонний. AB = 10√3.
Высота пирамиды SH = 10√3*sin 60° = 10√3*(√3/2) = 15.
Сторона ВС, как лежащая против угла 30°, равна (10√3)/2 = 5√3, поэтому у равнобедренного треугольника BSC основание равно 5√3.
Отсюда по теореме косинусов находим угол SBC.
cos(SBC) = ((5√3)² + (10√3)² - (10√3)²)/(2*5√3*10√3) = 75/300 = 1/4.
Угол SBC = arc cos(1/4) = 1,3181 радиан или 75,5225 градуса.
Площадь основания So = (1/2)*АС*ВС.
АС = 10√3*cos 30° = 10√3*(√3/2) = 15.
So = (1/2)*15*(5√3 )= 75√3/2 кв.ед.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*(75√3/2)*15 = (375√3/2) куб.ед.