1. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.
2. Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.
3. Верно ли следующее высказывание :
а) Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. - нет
б) Четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом. - да
в) Может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º? - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов
4. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Если ∟В = 70º, то угол Д =70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? - Р=10*2=20 см.
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕД = 1/2 СД; ЕД = 18/2=9 см. По теореме пифагора найдем СЕ:
СД^2=ED^2+CE^2
CE=Корень из CD^2-ED^2
CE= корень из 324-81
СЕ=корень из 243
СЕ=9 Корень из 3
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ЕФ= 1/2 СЕ; ЕФ = 4.5 Корень из 3
По теореме пифагора найдем СФ:
СФ=корень из СЕ^2-EF^2
СФ=корень из 243-60.75
СФ=корень из 182,25
СФ=13.5 см, значит ФД= 18-13.5=4.5 см