Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема евклидовой . утверждает, что сумма углов треугольника на евклидовой плоскости равна 180°. из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. сумма этих углов не меньше 180°. а это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. доказательство пусть {\displaystyle \delta abc} — произвольный треугольник. проведём через вершину bпрямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки aи d лежали по разные стороны от прямой bc. углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd. сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. что и требовалось доказать.
2) Поскольку сумма двух смежных углов равна 180° при пересечении двух прямых. Значит здесь имеется в виду сумма двух накрест лежащих углов. 108°:2=54° 180°-54°=126° больший угол
3)
100-17=83%
500 рублей -100% ? рублей - 83% х=83*500:100=415 рублей цена после понижения на 17%.
Значит теперь новая цена пониженная на 17% - 485 рублей. 485 рублей - 100% ? рублей - 117% х=415*117:100=485,55 рублей цена после повышения на 17%.
1) 100-17=83% понижение на 17% 2) 100+17=117 % повышение на 17 % 3) 83%*117%=97,11% итоговые проценты 4) 500*97,11:100=485,55 рублей итоговая цена
ответ 485 рублей 55 копеек новая цена настольной лампы
углы А и В односторонние(при параллелных прямых-основания трапеции и секущей-боковая сторона), их сумма равна 180 гр.
Пусть угол А=х гр., тогда угол В=3х гр
Уравнение х+3х=180, 4х=180, х=45
угол А=45 гр.
угол В=135 гр.