т.к. треуг.равноб.,то две боковые стороны равные , ещё известно что сумма 2 сторон в треугольнике всегда будет больше его третьей стороны , отсюда следует , что боковой стороной не может быть число 3, т.к. 3+3<7 , а это значит что стороны этого треугольника таковы: 7;7;3;
Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
Теорема Стюарта названа по имени доказавшего её английского математика М. Стюарта. Теорему сообщил Стюарту его учитель Р. Симпсон, который опубликовал эту теорему лишь в 1749 г.
1) Первый стандартный 2) второй с векторов 3) третий теорема косинусов 4) на 4 скрине вывод формулы для нахождения длины биссектрисы и теорема для равнобедренного треугольника 5) Доказательство через площади треугольников
6) вывод еще одного вида формулы: (фото 3)
обозначим стороны треугольника a.b.c. где a=n+m, и p- длина отрезка от вершины до стороны а
т.к. треуг.равноб.,то две боковые стороны равные , ещё известно что сумма 2 сторон в треугольнике всегда будет больше его третьей стороны , отсюда следует , что боковой стороной не может быть число 3, т.к. 3+3<7 , а это значит что стороны этого треугольника таковы: 7;7;3;
Доказательство:
7+7>3;
7+3>7;
3+7>7;
.