Pmbkd = 12 ед.
Доказательство в приложении.
Объяснение:
В ромбе все стороны равны, а диагонали взаимно перпендикулярны.
Дано, что AM/MB = CK/KD = 1,5. =>
АМ=1,5·MВ; СК = 1,5·KD.
АВ = АМ+МВ = 5 => 2,5·MB = 5 => MB = 2.
CD = CK+KD = 5 => 2,5·KD = 5 => KD = 2.
MB║KD как части противоположных мторон ромба.
Значит MBKD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Рассмотрим треугольники МВD и АВО.
МВ/ВО = 2/√5 = 2√5/5 и ВD/AB = 2√5/5.
Итак, в этих треугольниках стороны пропорциональны, а углы, заключенные между этими сторонами, равны (угол В - общий).
Следовательно, эти треугольники подобны, а так как треугольник АВО прямоугольный, то и треугольник MBD - прямоугольный.
В параллелограмме MBKD угол MDB - прямой (доказано выше), значит четырехугольник MBKD - прямоугольник.
По Пифагору найдем сторону DM:
DM = √(BD² - BM²) = √(20 - 4) = 4 ед. =>
Периметр Pmbkd = 2·(2+4) = 12 ед.
Рассмотрим треугольник АВС - он р/б, углы при основании равны, а сумма всех углов 180*. Мы знаем, что угол при основании в 2 раза больше , чем угол напротив основания.
Пусть х угол В , а углы А и С по 2х.
х+2х+2х=180*
5х=180*
х=180/5
х=36*(угол В)
2х=36*2=72*(углы А и С)
Углы, на которые делит биссектриса угол А, равны 36*(она делит его пополам)
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ - нам в них известно в каждом по два угла.
ΔАСД
∠ДАС =36* , ∠АСД=72*
Сумма всех углов в треугольнике 180*.
∠АДС=180-36-72=72*
Если в треугольнике есть два равных угла, то он р/б (∠АСД=72*=∠АДС)
Рассмотрим треугольник АДВ.
Мы уже нашли два равных угла по 36*
В и ДАВ =36*
10 да 8 м болатын шығар
Объяснение:
солай ма ?