Доказывать будем опираясь на признак параллелограмма (если у четырехугольника противолежащие стороны попарно параллельны, то это параллелограмм). Доказательство: 1) тр АВЕ = тр СДК (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них АВ=СД (АВСД- пар-мм) АЕ=СК ( по условию) уг КСД= уг ЕАВ как внутр накрестлежащие при AB||СД и секущ АС следовательно ВЕ=ДК 2) тр АЕД = тр СКВ (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них АД=СВ (АВСД- пар-мм) АЕ=СК ( по условию) уг ЕАД= уг КСВ (как внутр накрестлежащие при AД||СВ и секущ АС следовательно ВК=ДЕ 3) ЕВКД - параллелограмм по признаку из пп. 1;2
Для решения этой задачи, давайте разберемся сначала, как найти периметр треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Дано, что периметр треугольника равен 3√3. Значит, сумма длин всех сторон треугольника равна 3√3.
У треугольника, вписанного в окружность, все три стороны касаются окружности. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, которые соответственно касаются окружности.
Теперь, применим свойство вписанного угла: каждая дуга, определенная вписанным углом, равна полусумме длин двух касающихся дуг. Так как каждая сторона треугольника касается окружности, то сумма длин двух дуг, которые они определяют, будет равна длине оставшейся стороны.
Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:
a + b = c
a + c = b
b + c = a
Решим первое уравнение относительно c:
c = a + b
Поставим это значение во второе уравнение:
a + (a + b) = b
Раскроем скобки:
2a + b = b
Вычтем b из обеих сторон:
2a = 0
Разделим обе части уравнения на 2:
a = 0
Таким образом, получается, что a = 0. Это означает, что все стороны треугольника равны 0 длине, что невозможно.
Поэтому, решение этой задачи невозможно, так как она противоречит геометрическим свойствам. Возможно, в условии есть ошибки или опечатки.
Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, напишите, и я с удовольствием помогу вам.
Доказательство:
1) тр АВЕ = тр СДК (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
АВ=СД (АВСД- пар-мм)
АЕ=СК ( по условию)
уг КСД= уг ЕАВ как внутр накрестлежащие при AB||СД и секущ АС
следовательно ВЕ=ДК
2) тр АЕД = тр СКВ (по двум сторонам и углу м/д ними), т к в них
АД=СВ (АВСД- пар-мм)
АЕ=СК ( по условию)
уг ЕАД= уг КСВ (как внутр накрестлежащие при AД||СВ и секущ АС
следовательно ВК=ДЕ
3) ЕВКД - параллелограмм по признаку из пп. 1;2