ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.
S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12
Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))
S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61
S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84
S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые
Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:
S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29
Объяснение:
Объяснение:
6(2)
Дано: ромб
диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм
Найти: сторону ромба а - ?
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону
ромба
4а² = d₁² + d₂²
4а² = 16²+30²=256+900=1156
а² = 289; а = 17 (дм)
7)
Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см
Найти: диагональ прямоугольника d - ?
диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора
d² = а² + с²
d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881
d = 109 (см)
9)
окружность описана вокруг квадрата.
диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус r = 0.7(м)
сторона квадрата а = 1 (м)
сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой
r= a/√2
проверяем 0,7 ≈ 1/√2
ответ - можно
проведём медианы и высоту пирамиды, которая упадёт в точку их пересечения!
получился прямоугольный треугольник AOS! ОА=R=a/sqrt3=3sqrt3/3=sqrt3
найдём высоту через тангенс!
угол равен 60
tg60=SO/OA
sqrt3=SO/sqrt3
SO=3
P=3*3=9
So=3*sqrt6,75/2=1,5sqrt6,75
V=So*h/3=3*1,5sqrt6,75/3=1,5sqrt6,75
Sb=P*h/2=9*3/2=27/2=13,5
Радиусом вписанного шара будет половина высоты
R=1,5
V=4*pi*R^3/3=4,5pi