task/21175083 Даны векторы: a = (1; 2) и b = (-2 ; 3)
Найдите значение выражения:
* * * 2a= (2;4) ; -3b =(6 ; -9); (-1/2)a = (-1/2 ; -1) ; (-1/3)b =(2/3 ; -1) ; |a| =√(1²+2²) =√5 ; | b| =√ ( (-2)²+3²) =√13 ; a*b = 1*(-2) + 2*3 = 4 ; a+b =(-1 ; 5 ) ; a - b =(3; -1 ) * * *
4 ) b(a+b) = b*a + b*b = 1*(-2)+2*3 + (-2)*-2) + (3*3) =4 +13 = 17
* * * b*b =|b|*|b|* cos(b^b) =| b |²* 1 =| b |² ( b )² = | b |² * * *
5 ) ( a + b)² = a² +2a*b + b² = |a|² +2a*b + | b |² =(√5)²+2*4+(√13)²=26
* * * ( a + b)² =(-1)² + 5² = 26 * * *
6 ) ( a - b)² = a² - 2a*b + b² = |a|² -2a*b + | b |² =(√5)²-2*4+(√13)²= 10
* * * ( a - b)² =3² + (-1)² = 10 * * *
7 ) ( a + b)(a - b) = a² - b² =(√5)²- (√13)²= 5 - 13 = -8
* * * ( a + b)(a - b) =(-1)*3 ; 5*(-1) = - 8 * * *
1
сделаем построение по условию
высота , проведенная к стороне АС - это отрезок ВВ1
<HA1B = 90 град
треугольник A1HB - прямоугольный
по теореме Пифагора
BH^2 = A1H^2 +A1B^2 = 3^2 +4^2 = 25 ; BH = 5
углы <AHB1 = <A1HB - вертикальные
углы <AB1H = <HA1B = 90 град по условию
значит треугольники AHB1 ; A1HB подобные (признак подобия по двум углам)
тогда
AH / BH = HB1 / HA1
HB1 = HA1 * AH / BH = 3*4/5 =12/5 = 2.4
ВВ1 = BH + HB1 = 5 + 2.4 = 7.4
ответ 7.4