ЕСЛИ БУДУТ ВОПРОСЫ, ЗАДАВАЙ
постаралась дать как можно более развернутый ответ
Пояснення:
все буквы с права на лево
треугольник АВС (самый большой) равнобедренный
угол В=180-132=48°
углы при основе равны, угол А=48°
угол С=180-48-48=84°
треугольник ВСМ (который посередине) прямоугольный, а треугольник ВМН ( слева снизу) равнобедренный:
вершины треугольников равны и мы можем посчитать чему равны
угол СВМ = углу МВН=180-84/2=48°
в треугольнике ВСМ:
угол ВСМ=180-48-90=42°
треугольник МРК (справа снизу) равнобедренный:
угол РМК=90°
угол МРК= углу МКР=180-90/2=45°
Основное тригонометрическое тождество:
sinα^2 +cosα^2 =1
Следовательно
sinα =+-√(1-cosα^2)
Синус угла от 0 до 180 - положительный
sinα =√(1 -9/10) =√(1/10)
tgα =sinα/cosα =1/√10 : 3/√10 =1/3
Или (то же самое)
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c).
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).
cosα=3/√10 =b/c
Пусть b=3, c=√10
По теореме Пифагора
a^2 +b^2 =c^2 => a =√(c^2 -b^2) =√(10-9) =1
tgα =a/b =1/3