с пояснением и чертежом .В треугольнике МКС СМ перпендикулярен КМ, точка Е не принедлежит плоскасти треугольника МКС и ЕМ перпендикулярен МК. Какие высказывания верны? ответы: 1) ЕМ перпендикулярен МКС 2) КМ перпендикулярен МЕС 3) КМ перпендикулярен СЕ 4) ЕМ перпендикулярен СК.
1. Из условия задачи мы знаем, что в треугольнике МКС перпендикулярны отрезки СМ и ЕМ, а также что точка Е не принадлежит плоскости треугольника МКС.
2. Если отрезок ЕМ перпендикулярен МК, то угол ЕМК будет прямым (равный 90 градусов).
Обратно, если угол ЕМК — прямой, то отрезок ЕМ будет перпендикулярен к отрезку МК.
3. Угол С под одним знаком через прямые лучи ЕМ и МС образован плоскостью треугольника МКС.
Значит, отрезок МК является перпендикуляром к этой плоскости, то есть перпендикулярен СЕ.
4. Отрезок КМ может быть перпендикулярен только к одной плоскости на плоскости треугольника МКС.
Это плоскость, образованная прямыми лучами СМ и КЕ. Значит, отрезок КМ перпендикулярен КЕС.
Теперь, рассмотрим каждый вариант ответа и проверим, какие утверждения верны:
1) ЕМ перпендикулярен МКС - верно, исходя из пункта 2 выше.
2) КМ перпендикулярен МЕС - неверно, исходя из пункта 4 выше.
3) КМ перпендикулярен СЕ - верно, исходя из пункта 3 выше.
4) ЕМ перпендикулярен СК - неверно.
Таким образом, верными утверждениями являются 1) ЕМ перпендикулярен МКС и 3) КМ перпендикулярен СЕ.