Question

1. Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, перпендикулярны? 2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, скрещиваться с прямой, лежащей в этой плоскости?
3. Верно ли, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым этой плоскости?

Answer 1

1. Нет, это утверждение неверно. Две прямые, параллельные одной плоскости, не обязательно будут перпендикулярны. Параллельные прямые находятся в одной плоскости и имеют одно и то же направление, но они могут быть неперпендикулярными.

2. Да, прямая, перпендикулярная к плоскости, может скрещиваться с прямой, которая лежит в этой плоскости. Перпендикулярность означает, что две линии образуют прямой угол друг с другом. Таким образом, одна прямая может пересекать другую независимо от того, как они расположены в плоскости.

3. Да, это верно. Если прямая перпендикулярна к двум прямым внутри плоскости, то она также будет перпендикулярна к этой плоскости. Это связано с тем, что перпендикулярность двух прямых означает, что они образуют прямой угол, и эти две прямые вместе с плоскостью образуют прямоугольную тройку. Если прямая перпендикулярна двум прямым, то она автоматически перпендикулярна и к плоскости, которую они определяют.