Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника по теореме пифагора
AC=AB = корень из ( AH^2+(1/2*BC)^2) = корень из (90)
Теперь найдем площадь этого треугольника S=1/2*AH*BC = 27 см^2
После находим радиус описанной окружности , через его площадь
R = (AB*AC*BC)/4*S = 5 см
и по теорме Пифагора находим высоту пирамиду DO = корень из ( AD^2 - R^2) = 12 см
ответ : 12 см
а) Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).
б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.
|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.
в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=
√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52. |MK|=√52/2=√13.
Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.
г) |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.
|AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.
В основании - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9, боковая сторона равна √90.
Его площадь равна 6*9/2 = 27.
Радиус описанной вокруг него окружности равен произведению всех сторон, деленному на четыре площади: 6*90/(4*27) = 5.
Так как боковое ребро равно 13 см, то высота пирамиды равна
√13^2 - 5^2 = 12
ответ: 12 см.