Объяснение: №1. а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3, a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16, S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3 №2. a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒ p₄= 4·5√3= 20√√3, P₄= 4·5√6/2 = 10√6; s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15; a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5; P₆= 6·2√5 =12√5; S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4
MKP = 90 гр
KPT = 216
PTM = 90
TMK = 72
R=7
Объяснение:
1) Начертим окружность, отметим точки. Если M,K,P,T делят окружность в данном отношении, скажем, что градусная мера дуги MK=2x, KP=3x, PT=x, TM=4x (отношение сохраняется). Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам, значит 2x+3x+x+4x=360, x=36 градусов
2) Теперь, зная x, мы легко можем найти любую дугу на окружности. Это нам нужно для поиска углов четырёхугольника. Заметим, что все углы четырехугольника вписанные, а вписанный угол равен град. мере дуги окружности, деленной на два. Для примера: угол MKP опирается на дугу MP, град мера которой 5x=180, значит MKP = 90 градусов. Остальные углы ищем по такому же принципу.
3) Вспомним важный факт: вписанный угол, равный 90 градусам, опирается на диаметр окружности (это верно, тк дуга этого впис. угла равна 180 градусам, а окружность пополам делит только диаметр). Угол MKP прямой, и он опирается на MP, значит MP - диаметр. Радиус - это половина диаметра, значит R = MP/2 = 14/2 = 7