Question

дано:C D || EF
<1=<2
доказать:​

Answer 1

Чтобы доказать утверждение на данной картинке, нам пригодятся свойства параллельных прямых и набор разносторонних углов. Давайте разберемся пошагово.

1. Из данного условия видно, что CD параллельно EF. Это означает, что угол 1 и угол 2 являются односторонними углами при пересекающихся прямых и образуют F-образную конфигурацию.

2. Мы знаем, что при пересекающихся прямых односторонние углы равны. Поэтому, угол 1 и угол 2 равны между собой.

3. Теперь посмотрим на изображение. Угол 1 и угол 3 являются внутренними углами, образованными прямыми CD и AE, которые пересекаются на линии EF. Так как CD || EF, угол 1 и угол 3 являются соответственными углами.

4. Внутренние соответственные углы при параллельных прямых равны. Поэтому, угол 1 и угол 3 равны между собой.

5. Также на изображении мы видим, что угол 2 и угол 3 являются внешними углами, образованными прямыми CD и AE, которые пересекаются на линии EF. Так как CD || EF, угол 2 и угол 3 являются внешними углами на одной стороне пересекающихся прямых.

6. Внешние углы на одной стороне пересекающихся прямых равны разносторонним внутренним углам. Поэтому, угол 2 и угол 3 равны между собой.

Таким образом, мы доказали, что угол 1 равен углу 2 и углу 3 (углы, обозначенные как y на изображении).