Question

точка С - середина отрезка AB.Найдите координаты : 1)точки B , если A(2;-3), C(0,5;1); 2 точки A, если C(0;-1), B*3;-3).​

Answer 1

Хорошо, давай разберем пошаговое решение обоих задач.

1) Найдем координаты точки B, если известны координаты точек A и C.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка:

Cx = (Ax + Bx) / 2 (формула для нахождения x-координаты середины)
Cy = (Ay + By) / 2 (формула для нахождения y-координаты середины)

Заменяя известные значения в формулах:

0,5 = (2 + Bx) / 2 (подставляем Ax = 2 и Cx = 0,5)
1 = (-3 + By) / 2 (подставляем Ay = -3 и Cy = 1)

Решим первое уравнение:
0,5 = (2 + Bx) / 2
1 = 2 + Bx (умножаем обе части на 2)
-1 = Bx (вычитаем 2 из обеих частей)
Bx = -1

Решим второе уравнение:
1 = (-3 + By) / 2
2 = -3 + By (умножаем обе части на 2)
5 = By (прибавляем 3 к обеим частям)
By = 5

Таким образом, получаем координаты точки B: B(-1; 5).

2) Найдем координаты точки A, если известны координаты точек C и B.

Также воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка, но на этот раз найдем A:

Cx = (Ax + Bx) / 2
Cy = (Ay + By) / 2

Заменяя известные значения в формулах:

0 = (Ax + 3) / 2 (подставляем Cx = 0 и Bx = 3)
-1 = (Ay - 3) / 2 (подставляем Cy = -1 и By = -3)

Решим первое уравнение:
0 = (Ax + 3) / 2
0 = Ax + 3 (умножаем обе части на 2)
-3 = Ax (вычитаем 3 из обеих частей)
Ax = -3

Решим второе уравнение:
-1 = (Ay - 3) / 2
-2 = Ay - 3 (умножаем обе части на 2)
Ay = 1 (прибавляем 3 к обеим частям)

Таким образом, получаем координаты точки A: A(-3; 1).

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!