Дан треугольник ABC. AB=10см, BC=6см, AC=8см. Сторонам AB и AC принадлежат точки Q и R соответственно. Точка P лежит в треугольнике на расстоянии 6см от точки A. Углы AQP и ARP равняются 90°. Найти QR.
1)В прямоугольном треугольнике даны катеты 8дм и 6,4дм.Найдите площадь треугольника. Решение. S = 0,5*8*6,4 = 25,6 дм2; 2)Известна площадь квадрата 225см*2.Найдите длину его стороны. Решение a^2 = S; а = 15 см. 3)Соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см , а угол между ними равен 30 градусов.Найдите площадь параллелограмма. Решение. S = a * b* sin a = 8 * 11 * sin 30 = 88 * 0,5 = 44дм2; 4)Периметр квадрата 64см.Найдите его площадь. Решение: Р = 4а. а = 64 : 4 = 16 см, S = a^2, S = 16^2 = 256 см2 5)В прямоугольнике АBCD проведена биссектриса AM .Отрезок BM = 5см , MC = 4см.Найдите площадь прямоугольника. Решение. Рассмотрим треуг-к АВМ. Угол АВМ=90. Угол МАД=углуВАМ так как АМ биссектриса. Угол МАД=углуВМА как внутренние накрест лежащие при параллельних прямых ВС и АД и секущей АМ. Значит гол ВМА=углуВАМ тогда треуг-к ВАМ равнобедренный и ВМ = ВА = 5 см. ВС = ВМ + МС = 5 + 4 = 9 см. Тогда площадь = 5 * 9 = 45 см2
Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. Проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. В полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. Высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. Sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2
