Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-5y=7 и -x+3y=12

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу и найти координаты точки пересечения данных прямых.

Для начала, предлагаю рассмотреть систему уравнений, состоящую из данных прямых:
1. 2x - 5y = 7
2. -x + 3y = 12

Для нахождения координат точки пересечения, мы должны найти значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно. Для этого применим метод, называемый методом замены, методом сложения/вычитания или графическим методом. Давайте воспользуемся методом замены.

Для начала, возьмем первое уравнение и выразим из него x:
2x - 5y = 7
2x = 5y + 7
x = (5y + 7)/2

Теперь, подставим это выражение для x во второе уравнение:
-x + 3y = 12
-(5y + 7)/2 + 3y = 12
(-5y - 7 + 6y)/2 = 12
(-5y + 6y - 7)/2 = 12
-y - 7 = 12 * 2
-y = 24 + 7
-y = 31
y = -31

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:
2x - 5(-31) = 7
2x + 155 = 7
2x = 7 - 155
2x = -148
x = -148/2
x = -74

Итак, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Координаты точки пересечения прямых равны (-74, -31).

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!