Другой катет равен 4√2 см
Объяснение:
Нам дан прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен 7 см, а гипотенуза равна 9 см.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора), тогда получим выражение:
9^2 = 7^2 + x^2 (приняли за x другой катет)
81 = 49 + x^2
x^2 = 81 - 49
x^2 = 32
x = √32 (отрицательное значение не берём, так как катет не может быть отрицательным)
x = √16*2
x = 4√2
Значит другой катет равен 4√2 см
пусть боковая сторона будет х тогда основание будет х + 5.
По теореме Пифагора
h^2 = x^2 - ((x + 5 )/2)^2 h = 20 Умножим обе части уравнения на 4
4*20^2 = 4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0
3x^2 - 10x - 1625 = 0
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*3*(-1625) = 100 + 19500 = 19600 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (10 + V19600)/2*3 = (10 +140)/6 = 25
x_2 = (-b - VD)/2a = (10 - 140)/6 = -130/6 < 0 посторонний корень
25 + 5 = 30 основание треугольника.
ответ. 30
4√2см
Объяснение:
Теорема Пифагора
√(9²-7²)=√(81-49)=√32=4√2см