1) в равнобедренном тр-ке углы при основании равны, <A=<C Т.к. <B=42°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то сумма углов <A+<C=180°-42°=138 <A=<C=138°/2=69° 2) сумма смежных углов равна 180°, пусть один равен 5х, другой 7х, получим 5х+7х=180° 12х=180° х=15 Значит 5х=5*15=75°, 7х=105° разность равна 105-75=30 3) медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Поэтому АВ=2АК=4, ВС=2ВМ=6, АС=2СN=8. Периметр тр-ка АВС равен: Р=4+6+8=18 см 4) пусть <K=x, <P=0,6x, <M=0,6x+4. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, получим уравнение и решим его х+0,6х+0,6х+4=180 2,2х=176 х=80° (<К) <Р=0,6*80=48° <М=48+4=52°
Без рисунка. Типа - сделай сам. Рисуем треугольник ABC. Берем циркуль ставим его иголку в вершину A проводим окружность немного большего диаметра чем половина более длинной из примыкающей к ней сторон AB и AC. Потом не меняя диаметра ставим циркуль в вершину B и проводим окружность - через 2 точки пересечения второй и первой окружности проводим (при линейки и карандаша) линию. Повторяем эту же операцию для вершины D: проводим окружность с центром в D и через точки ее пересечения с первой окружностью - линию до пересечения с предыдущей линией. Пересечение этих двух линий - центр искомой описанной окружности. Ставим ножку циркуля в эту точку, раздвигаем ножки так, чтобы грифель через вершину A и проводим искомую описывающую окружность - она должна пройти через все три вершины треугольника.
Т.к. <B=42°, и сумма углов тр-ка равна 180°, то сумма углов
<A+<C=180°-42°=138
<A=<C=138°/2=69°
2) сумма смежных углов равна 180°, пусть один равен 5х, другой 7х, получим
5х+7х=180°
12х=180°
х=15
Значит 5х=5*15=75°, 7х=105°
разность равна 105-75=30
3) медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Поэтому АВ=2АК=4, ВС=2ВМ=6, АС=2СN=8. Периметр тр-ка АВС равен: Р=4+6+8=18 см
4) пусть <K=x, <P=0,6x, <M=0,6x+4. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, получим уравнение и решим его
х+0,6х+0,6х+4=180
2,2х=176
х=80° (<К)
<Р=0,6*80=48°
<М=48+4=52°