сумма противолежащих углов =180
56+114 неравно 180, значит они не противолежащие
180-114=66
180-56=124
наименьший=66
40
Объяснение:
В трапецию можно вписать окружность если сумма оснований =сумме боковых сторон. Опусти высоту из угла 150°,получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза-боковая сторона трапеции, тогда в этом треугольнике известно:угол 90°,высота 10см,высота образует угол 90 градусов, тогда угол треугольника =150-90=60°,и последний угол в треугольнике равен 30°...........высота лежит напротив угла в 30°,тогда гипотенуза =10*2=20
трапецию равнобедренная 20+20=40см,стороны основания тоже равны 40 по понятным причинам(выше)
суммы противоположных углов равны 180 градусов - свойство вписанного четырехугольника.
Оставшиеся углы: 180-56=124 и 180-114=66 градусов.
В ответ идет 66 градусов.
P.S. Данные в условии углы - не противолежащие (сумма не равна 180 градусам). Если бы это было бы не так, то оставшиеся углы могли бы быть произвольными.