Треугольник авс равнобедренный! угол авс равен 20 градусов. через вершину в данного треугольника проведена прямая ef паралельная прямой ас. найдите углы аве, cbf. bac . acb
тк треугольник абц равнобедренный и нам дан один угол, то найдем другие два, они будут равны, сумма углов треугольника состовляет 180 гр, тоесть наши углы (бац и ацб) будут равны (180гр-20гр):2=80 гр.
далее еф параллельно ас, бс и аб являются секущими, тогда угол фбц будет равен углу бца как внутренние накрест лежащие, так же поступим и с углами еба и бац, они будут равны как внутренние накрест лежащие
Пусть этот параллелограмм АВСД. СМ и ДМ - биссектрисы. АМ||СД, СМ - секущая. Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД. Но так как СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26. Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД. Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52. -------- Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы пригодится при решении многих задач.
Квадрат АВСД (АВ=ВС=СД=АД=10) площадь Sавсд=10²=100 СМ=МД=СД/2=5 Диагональ АС = √(АВ²+ВС²)=√2*10²=10√2 Площадь прямоугольного ΔАВС Sавс=АВ*ВС/2=10*10/2=50 Площадь прямоугольного ΔВСМ Sвсм=СМ*ВС/2=5*10/2=25 ΔАВN и ΔCNM подобны по 3 углам (<BNA=<MNC как вертикальные, <BAN=<MCN=45° (диагональ АС - биссектриса угла квадрата) и <АВN=<СМN=180-<BAN=<BNA). Значит AN/NC=BN/NM=AB/CM=10/5=2 ΔАВN и ΔCВN имеют общую высоту из вершины В, поэтому их площади относятся как основания АN и NС Saвn/Scвn=AN/NC=2 Saвn=2Scвn Saвс=Saвn+Scвn=2Scвn+Scвn=3Scвn Scвn=Sавс/3=50/3 Saвn=100/3 Площадь Sanмд=Sавсд-Saвn-Sвсм=100-100/3-25=75-100/3=125/3=41 2/3
тк треугольник абц равнобедренный и нам дан один угол, то найдем другие два, они будут равны, сумма углов треугольника состовляет 180 гр, тоесть наши углы (бац и ацб) будут равны (180гр-20гр):2=80 гр.
далее еф параллельно ас, бс и аб являются секущими, тогда угол фбц будет равен углу бца как внутренние накрест лежащие, так же поступим и с углами еба и бац, они будут равны как внутренние накрест лежащие
Ставь лучшее!