133. а) Из точки С к плоскости а(альфа) проведены две равные наклонные CA и CB, угол между
которыми равен 60°, а угол между их про-
екциями на плоскость а(альфа) равен 90° (рису-
нок 106). Найдите угол между прямой AC
и плоскостью а(альфа).
136. Дана пирамида SABCD, боковые ребра которой равны, а основание
ABCD - квадрат, Высота SO пирамиды равна h, а высота SH боковой
грани SDC наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите с
точностью до 1° угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью
Основания
найти: S ΔAOB
Решение:
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
AB= r. SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r/2)² = l² - r²/4= (4l² -r²)/4
SK = √(4l² - r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² - r²) /2 = r*√(4l² - r²) /4
б) Дано: конус, АВ=l, OA=OB=r, АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение :
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
АВ ищем из ΔАВО по т. Пифагора: АВ² = r² + r² = 2r², AB = r√2
SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r√2/2))² = l² -2 r²/4= (4l² -2r²)/4
SK = √(4l² -2 r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² -2 r²) /2 = r*√(4l² -2 r²) /4