построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Так как боковые ребра равны, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной возле основания окружности.
Радиус окружности, описанной возле равнобедренного треугольника со сторонами 10, 10, 15 равен:
10*10*15/(4*sqrt(16*6*6*4)) = 7 13/16.
Это число больше, чем квадратный корень из 40, что нарушает неравенство треугольника пересмотрите условие и сообщите мне в личку. Заранее благодарен.