В любом треугонике сумма всех углов = 180 градусов, т.е. если угол А равен 90 градусов, то угол В + угол С = 180-90-90 градусов. угол В пусть будет = х, тогда угол С=х+40, можно составить уравнение:
х+х+40=90
2х=90-40
2х=50
х=25
Угол В=25 градусов
Угол С=25+40=65 градусов
1 cпособ.
Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α
Из правой части 1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α, привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.
Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=
cos²α-cos²α=0 Доказано.
из левой части получим правую.
1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)
4 cпособ
из левой части получим правую.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α
Доказано.
ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см
Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.
Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.
Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:
CH = CG = 6 см
AH = AE = BG = BE = 5 (см)
AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)
AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)
P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)
Пусть угол В будет x, тогда угол С будет 40+х
составим уравнение (сумма углов треугольника равна 180)
x+40+x+90=180
2x+130=180
2x=50
x=25 градусов (угол В)
25+40=65 граудсов.(угол С)