1. Опустим высоты ВН и СР.AD-BC=AH+PD.AB>AH (1) и CD>PD (2), ак гипотенузы прямоугольных треугольниковАВН и СDP. Сложив (1) и (2), имеем: АВ+CD>AH+PD.Что и требовалось доказать.2. В треугольниках HBD и PCA BD>HP+PD (1) и AC>HP+AH (2).Сложим (1) и (2): AC+BD>HP+PD+HP+AH, но НР=ВС и PD+HP+AH = AD.Тогда AC+BD>ВС+AD, что и требовалось доказать.3.AD-BC=AH+PD, но АН<AB, a PD<CD тогда тем более AD-BC<AB+СD.Что и требовалось доказать.4. Диагонали трапеции точкой их пересечения образуют два подобных треугольникаВОС и AOD с коэффициентом подобия k=BC/AD. Значит и диагонали точкой пересечения делятся в таком же отношении, а не пополам, что и требовалось доказать.
1 м 60 см
Объяснение:
Пусть столб- отрезок АВ=4.8м ( ФОнарь висит в точке А, а Точка В - на земле)
Пусть человек - отрезок СЕ=х ( С точка на земле, на которой человек стоит, Е верх его головы.) СВ=5.8 м.
Наконец тень это отрезок СК=2.9 м. Точка К разумеется тоже на земле.
Разумеется точки К,С и В находятся на 1 прямой и точки К, А ,Е также на одной прямой ( луч света распространяется по прямой).
Разумеется столб стоит перпендикулярно прямой КВ (установлен вертикально). Человек также стоит перепендикулярно прямой КВ.
Тогда имеем треугольники КЕС и КАВ- прямоугольный ( углы В и С- прямые) и эти треугольники подобны по 2-м углам ( угол К общий,а В=С=90 град)
Тогда КВ/KC=AB/EC KB=KC+BC=2.9+5.8=8.7 м
8.7/2.9=4.8/x
4.8/x=3
x=4.8/3
x=1.6 м