відповідь:
пояснення:
проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd .
положим что это точка h .
l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда
bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1
или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 .
опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3
по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt()= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) .
тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то
tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда
a=arctg(sqrt(14)/18) .
Заданное уравнение x^2+3x+y=0 определяет параболу (λ2 = 0)
Выделяем полные квадраты:
(x^2+2·(3/2)x + (3/2)^2) -1·(3/2)^2 = (x+(3/2))^2-(9/4 ).
Преобразуем исходное уравнение:
(x+(3/2))^2 = -y + (9/4).
Получили уравнение параболы:
(x - x0)2 = 2p(y - y0) .
(x-(-3/2))^2 = 2·(-1/2)(y - (9/4) ).
Ветви параболы направлены вниз (p<0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-3/2; (9/4) ).
Параметр p = -1/2
Координаты фокуса: F((-3/2); 2).
Уравнение директрисы: y = y0 - (p/2 )
y = (9/4) - (-1/4) = 5/2
Детальнее параметры кривой даны во вложении.