9 м.
Объяснение:
Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.
АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.
Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.
По теореме Пифагора имеем равенство
ВС²=12²+х², а СК²=9²+(21-х)²
Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид
12²+х²=9²+(21-х)²
144+х²=81+441-42х+х²
42х=378
х=9.
Расстояние от дома до зёрен 9 м.
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD = 2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
ответ: величина тупого угла = 124 градуса