Пусть АВ=ВС= CD = AD = x, a SM = у — апофема.
Тогда по теореме Пифагора в ∆SMC;
SC2 =SM2 + MC2,
5^2=y^2+x^2/4
то есть х2 + 4у2 = 100.
Полная поверхность равна S = Sосн + Sбок , где Sосн — площадь
квадрата,
Sбок=1/2*P*h
то есть Sосн = х2 и
где P — периметр основания и h — апофема, так что Sбок = 2ху.
Так что х2 + 2ху = 16. Имеем:
x^2+4y^2=100
x^2+2xy=16
y=16-x^2/2x
x^2+4(16-x^2/2x)^2=100 то есть
x4 - 100х2 + (16-х2)2 = 0
х4 - 66х2 + 128 = 0. Пусть х2 = а, тогда
а2 - 66а + 128 =0, а =2 или а = 64. Тогда х = √2 или x = 8.
Но при х = 8 площадь основания больше полной.
Так что х= √2 .
ответ: √2 см.
Надеюсь правильно.
Объяснение:
Присоединению Казахстана к России предшествовали значительные политические связи между ними. Русское государство проявляло заинтересованность в расширении своих государственных границ на Востоке. По мере централизации и усиления государственной власти значительно возросли возможности торгового обмена и других форм взаимоотношений с народами, соседствующими с восточными государствами. Завоевание Иваном IV Казанского (1552), Астраханского (1556) ханств, Юго-Западной Сибири1, установление Камского торгового пути облегчали непосредственные контакты и с Казахским ханством. Интерес Русского государства к Казахстану особенно возрос со 2-й половины XV—XVI вв., после установления торговых и дипломатических отношений России со среднеазиатскими ханствами. Русское государство, заинтересованное в развитии транзитных торговых путей со среднеазиатскими ханствами через Казахстан и стремившееся обеспечить безопасность прохождения купеческих караванов, проявляло живой интерес к политической обстановке и взаимоотношениям Казахского ханства с соседними странами. Поэтому и московские государи стремились к установлению непосредственных связей с казахскими ханами. Большую роль в этом играли посольские связи. В 1573 г. в казахскую степь было направлено русское посольство по главе с Третьяком Чебуковым. Посольство имело задачу налаживания торговли с казахами. Однако дипломатическая миссия Чебукова не дошла до пределов Казахстана, так как была истреблена племянником сибирского хана Кучума Маметкулом. В 1577 г. русский посол Борис Доможиров, возвратившийся из Ногайской Орды, констатировал, что казахский хан, грозивший тогда ногаям и имевший связи с Ташкентом и Ургенчем, находился с«царем и великим князем в миру». В 1594 г. в Москву прибыло 1-ое казахское посольство.