Если один из двух острых углов прямоугольного треугольника равен 38 град, то второй равен 90-38 = 52 градуса. Оба угла, образованных биссектрисой и гипотенузой в сумме образуют развернутый угол, равный 180 градусам.
Сумма внутренних углов каждого из треугольников, на которые разбивается исходный прямоугольный треугольник биссектрисой прямого угла, равна 180 градусам. Значит, первый угол, обрразованный биссектрисой и гипотенузой, равен 180 - 45 - 38 = 97 градусов, а второй равен 180 - 97 = 83 градуса.
Меньший равен 83 градуса.
ответ: 83 градуса.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.