Для решения данной задачи нам понадобится использовать знания о геометрии и свойствах параллельных прямых.
Итак, у нас есть три прямые: две из них параллельны между собой, и третья пересекает их.
Наши цели - найти значение угла ∢7, если известно, что ∢7 = 158°.
Шаг 1: Рассмотрим свойство параллельных прямых
Параллельные прямые имеют множество свойств и особенностей. Одно из них - когда прямая пересекает две параллельные прямые, то соответственные углы или смежные (дополнительные) углы равны.
Шаг 2: Применим свойство параллельных прямых
Из предоставленной информации известно, что угол ∢7 равен 158°. Поскольку прямые AB и CD параллельны, а прямая EF пересекает их, мы можем сделать вывод, что угол ∢7 равен углу ∢5.
Шаг 3: Найдем значение угла ∢5
У нас есть две параллельные прямые AB и CD, и третья прямая EF, пересекающая их. Углы 5 и 6 являются смежными (дополнительными), поэтому их сумма равна 180°. Мы знаем, что угол ∢6 равен 180° - 158°, так как ∢7 = ∢6 = 158°. Таким образом, имеем:
угол ∢6 = 180° - 158°
угол ∢6 = 22°
Шаг 4: Проверим ответ
Теперь мы знаем, что углы ∢5 и ∢6 являются смежными. Значит, угол ∢5 равен углу ∢6, который равен 22°. Таким образом, мы можем окончательно сказать, что угол ∢5 равен 22°.
Итак, в результате решения данной задачи получаем, что значение угла ∢5 равно 22° при условии, что ∢7 = 158°.
Обоснование ответа:
Мы использовали свойство параллельных прямых, которое гласит, что углы, образованные пересекающей прямой и параллельными прямыми, равны друг другу. Это позволило нам найти значение угла ∢5, которое совпадает с углом ∢7 и равно 158°. Последующий расчет дал нам значение угла ∢6, а затем мы убедились в том, что ∢5 и ∢6 равны.
Таким образом, ответ на данный вопрос состоит в том, что угол ∢5 равен 22°, если ∢7 = 158°.
22°
Объяснение:
180°-158°=22°(по признакам параллельности прямых)