2 Найдите на рисунке 10.28 пары равных треуголь- ников и докажите их равенство. На чертежах рав- ные отрезки обозначены одинаковыми штрихами, аравные углы — одинаковыми дугами. Указание: у двух треугольников на приведённых рисунках может быть общая сторона или же об- щий угол. В этих случаях логично считают, что У таких треугольников совпадающие стороны (или углы) одинаковы, так как каждый отрезок или каждый угол равен сам себе. Общая сторона у двух треугольников обозначается значком ~.
СD1 - диагональ грани DCC1D1 куба. АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю. DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ прямые DC1 и AC - скрещивающиеся. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой. АС=АВ1=СВ1 как диагонали равных квадратов. Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒ Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º
СD1 - диагональ грани DCC1D1 куба. АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю. DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ прямые DC1 и AC - скрещивающиеся. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой. АС=АВ1=СВ1 как диагонали равных квадратов. Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒ Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º
АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю.
DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒
прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1 Все грани куба квадраты и равны между собой.
АС=АВ1=СВ1 как диагонали равных квадратов.
Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒
Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен 60º