В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны.Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам) Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу) Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу) Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, \angle{A}=\angle{A_1}. Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}. Доказательство:
Доказываем наложением \triangle{ABC} на \triangle{A_1B_1C_1}. Гипотенузы при этом совместятся. AC пойдёт по A_1C_1, так как \angle{A}=\angle{A_1}. Но BC{\perp}AC и B_1C_1{\perp}A_1C_1. BC совпадёт с B_1C_1.
Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету) Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, BC=B_1C_1. Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}. Доказательство:
Для доказательства применим приложения, которым был доказан признак равенства всяких треугольников. Приложим \triangle{A_1B_1C_1} и \triangle{ABC} равными катетами. Тогда сумма двух прямых есть развёрнутый угол, стороны которого CA и CA_1 образуют одну прямую. BC{\perp}AA_1.
Из равенства наклонных BA и BA_1 следует: AC=C_1A. По трём сторонам или по двум катетам треугольники ABC и A_1B_1C_1 равны.
с-гипотенуза
а и б-катеты
тогда:
с-б=25 отсюда выразим б= с-25
с-а=2 отсюда вырзим а=с-2
с²=а²+б²
с²=(с-2)² + (с-25)²
с²=с²-4с+4+с²-50с+625
-с²+54с-629=0
с²-54с+629=0
Д=2916-2516=400
с1=37
с2=17
с1=37,тогда а=37-2=35 и б=37-25=12
с2=17,тогда а=17-2=15 и б=17-25=-8(длина не может быть отрицательной,пояэтому у нас один ответ)
ответ: а=35,б=12,с=37