решить 2 задачи вот фото вусловие 5ой задачи а пароллельно b Угол 1:угол 2=2:7 наити угол 3 и угол 4 А это условие к 6ну по карточке 2 задачи а пароллельно b угол 2 поюс угол 3 равер 130 градусов наити угол 1
Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
АВСА1В1С1 - усечённая пирамида. Предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. АМ - высота в тр-ке АВС, ВМ=МС. А1М1 - высота в тр-ке А1В1С1 В1М1=С1М1. Высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 АМ=8√3·√3/2=12. А1М1=4√3·√3/2=6. АММ1А1 - трапеция. Её площадь: S=(a+b)h/2=(АМ+А1М1)h/2 ⇒ h=2S/(АМ+А1М1)=2·54/(12+6)=6. Площадь правильного тр-ка: S=a²√3/4. S1=(8√3)²·√3/4=48√3. S2=(4√3)²·√3/4=12√3. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3 V=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.
5) Дано:
<1 : <2 = 2 : 7
a||b
<3 = ?; <4 = ?
<3 = <2 (накрест лежащии углы равны);
<4 = <1 (вертикальные углы равны);
Следовательно:
<4 : <3 = 2 : 7 (по условию);
<1 + <3 = <4 + <3 = 180° (развернутый угол).
Из вышеуказанного составим уравнение:
Пусть <4 = 2х, тогда <3 = 7х.
2х + 7х = 180°
9х = 180°
х = 20°
<3 = 7х = 7•20° = 140°
<4 = 2х = 2•20° = 40°
6) Дано:
a||b
<2 + <3 = 130°
<1 = ?
<2 = <3 (как вертикальный угол к накрест лежащиму с <3)
Следовательно, по условию:
<2 + <3 = <2 + <2 = <3 + <3 = 130°
<2 = <3 = 130°/2 = 65°
Откуда:
<1 = 180° - <3 = 180° - 65° = 115°