Даны три параллельные прямые и секущая, которая их пересекает. Известно, что сумма всех тупых углов, образовавшихся при пересечении, равна 720°. Найдите величину острых углов. Решение:
Сколько тупых углов образовалось при пересечении трёх параллельных прямых секущей?
Равны ли они между собой?
Каждый тупой угол равен ... градусов, значит каждый острый угол по ... градусов
Для начала ответим на первый вопрос: сколько тупых углов образовалось при пересечении трех параллельных прямых секущей? Для этого мы знаем, что секущая пересекает три параллельные прямые, поэтому она создает 4 тупых угла.
Теперь посмотрим, равны ли эти тупые углы между собой. Поскольку параллельные прямые никогда не пересекаются, то тупые углы, образовавшиеся при их пересечении, будут равны между собой.
Далее, каждый тупой угол равен 720° / 4 = 180°. Так как каждый тупой угол равен 180°, то острый угол, являющийся дополнением к тупому углу, будет равен 90°.
Таким образом, величина каждого из острых углов равна 90°.