1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
2. Треуголники равны по первому признаку: SA=SB. SC - общая, а углы ASC и BSC равны, так как SC - биссектриса.
3. Так как DP=DR, то RDP - равнобедренный, значит углы DRP и DPR равны.
Так как углы SRP и SPR также равны (как у равностороннего треугольника), то и углы SRD =(SRP-DRP) и SPD =(SPR-DPR) равны.
А значит треуголники SRD и SPD равны по первому признаку (DP=DR, SR=SP, углы SRD и SPD равны).
Значит, угол RSD равен углу PSD, то есть, SD - биссектриса угла RSP
4. DEС - равнобедренный. Значит, углы EDC и ECD равны. А значит равны и углы MDA=ADC=ACD=HCA (так как CM и DH биссектрисы). Значит, треугольник DAC также равнобедренный и DA=AC. Углы MAD и HAC равны как вертикальные. Значит, треугольники DAM и CAH равны по второму признаку