Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: ОВ, якщо АВ = 3 см, АО =2 см.
А) 1 см. Б)2 см. В)3 см. Г) 3 см.

Question

Геометрия: Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть: ОВ, якщо АВ = 3 см, АО =2 см. А) 1 см. Б)2 см. В)3 см. Г) 3 см.

Aron91 · Accepted Answer

1) 90°-45°=45°, следовательно треугольник АКВ-равнобедренный.

АВ=ВК=10 см;

ВС=10+5=15 см

периметр 10+10+5+5=50 см

2) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º.

пусть ∠В=х°. тогда ∠С=50+х

х+х+50=180

2х=130

х=65° (∠В)

∠С=65+50=115°

Углы параллелограмма 115°, 115°, 65°, 65°.

3) Диагональ ромба делит угол пополам

120°:2=60°

Меньшая диагональ ромба образовывает два равных равносторонних треугольника, с углами 60°.

Стороны ромба равны, то есть 4 см.

Если треугольники равны, то и меньшая диагональ тоже 4 см.

ответ меньшая диагональ ромба 4 см