діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 із циліндра обчисліть - id1636348120211013 от EnderDragon500 13.10.2021 15:38

Question

Геометрия: діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 із циліндра обчисліть радіус, висоту

EnderDragon500 · Accepted Answer

Уравнение окружности радиусом r с центром в (x0;y0)
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

приведем данной уравнение к такому виду:
$x^2+8x+y^2-6x-24=0 \\x^2+2x+y^2-24=0 \\x^2+2x+1+y^2-25=0 \\(x+1)^2+y^2=25 \\(x+1)^2+y^2=5^2 \\C(-1;0) \\r=5$
уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const
эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6
значит: 5=a => a=5
x=5 - искомая прямая
центр окружности лежит на оси ox
прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей
значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6
ответ: 6

діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 із циліндра обчисліть радіус, висоту

MOGZ ответил