В правИльной четырехугольной
пирамиде площадь полной поверхности
S=1/2PL+S осн (Р - периметр основания)
Сторона основания равна апофеме, так как ее половина противолежит углу 30°, а вся сторона равна, естественно, двум своим половинам. Следовательно, сторона основания ( квадрата) равна L
S основания= L²
Полная площадь правильной четырехугольной пирамиды равна половине произведения периметра ее основания на апофему плюс площадь основания.
S=1/2·4L·L+L²=2L²+L²=3L²
3L²=48
L²=16
L=4
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
Площадь основания равна 4²=16
Высоту найдем из треугольника, образованного осевым сечением пирамиды через апофемы. Этот треугольник - правильный, так как он - равнобедренный и половина угла при его вершине равна 30°.
Высота правильного треугольника вычисляется по формуле
(а√3):2 в этом треугольнике она равна
(4√3):2=2√3
Объем пирамиды V =1/3 Sh
V=(16*2√3):3 =1/3 ·32√3 cм ³
1.Дано: АВСД-трапеция, Площадь трапеции=120см2, СК-высота,СК=8 см. АД=ВС+6см.
Найти: АВ, ВС, СД , АД.
Решение. Тр-к КСД прямоугольный, СК=8см. КД=АД-АК=АД-ВС=6 см. По теореме Пифагора найдем сторону СД. СД=корню квадратному из (СК^2+KД^2)=10.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Если мы примем ВС за х, то получим равенство: 120=1/2(х+х+6)*8 120=1/2(2х+6)*8 120=8х+24 8х=96 х=12. Итак, ВС=12см. АД=ВС+6=18см.
ответ: АВ=8см (т.к. в прямоугольнике АВСК противоположные стороны равны между собой) ВС=12см, СД=10см, АД=18см.
2.
пусть BE - высота.
рассмотрим треугольник ABE
угол ABE=150°-90°=60°
BE/AB = cos60°
BE = 12* ½ = 6 cm
S= ½*(BC+AD)*BE = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm²
АС=12m
DK=1.5m
a=42
B=37
=124.2m
Объяснение:
провилно я сам проверила