OK=ON=OE-это все радиусы вписанной окружности в трапецию
ОС -биссектриса <C, OD-биссектриса <D
<C+<D=180, значит <KCO+<KDO=90-как сумма половинок углов С и D
ΔCOD-прямоугольный так как <COD=180-( <KCO+<KDO)=90
ОК в нем высота, тогда
OK^2=CK*KD(теорема: высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла-это средне геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу)
OK^2=10*40=400
OK=20=ON
SK^2=OK^2+SO^2=400+125=525
SK=√525=5√21
OC^2=OK^2+CK^2=400+100=500
OC=10√5
SC^2=OC^2+SO^2=500+125=625
SC=25
1-Г
2-Д
3-А
4-Б
OK=ON=OE-это все радиусы вписанной окружности в трапецию
ОС -биссектриса <C, OD-биссектриса <D
<C+<D=180, значит <KCO+<KDO=90-как сумма половинок углов С и D
ΔCOD-прямоугольный так как <COD=180-( <KCO+<KDO)=90
ОК в нем высота, тогда
OK^2=CK*KD(теорема: высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла-это средне геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу)
OK^2=10*40=400
OK=20=ON
SK^2=OK^2+SO^2=400+125=525
SK=√525=5√21
OC^2=OK^2+CK^2=400+100=500
OC=10√5
SC^2=OC^2+SO^2=500+125=625
SC=25
1-Г
2-Д
3-А
4-Б
Если угол при вершине равен 60 град, то этот треуг-к - равносторонний (т.к. углы при основании у него равны (180 - 60):2 = 60)
Радиус описанной окружности равностороннего треуг-ка равен
R=a/V3
значит R = 2V3/V3= 2