Дано АВСД-трапеция АВIIСД
уголА= уголД (углы при основании)
уголА+уголВ=180 угол В=150
АВ=СД=14корень3 (боковые стороны)
ВС=10
Найти Sавсд
Решение Проведем высоту ВН к основанию АД рассмотрим треугольник АВН- прямоугольный. АВ-гипотенуза, угол А=180-150=30. Против угла в 30 лежит высота ВН=1/2АВ=7корень3. АС=корень АВ2-ВН2=21.
Проведем высоту СК к основанию АД. Треугольник СДК- прямоугольный. треугольник СДК=треугольнику АВН АВ=СД, угол А=уголД (по гипотенузе и острому углу). Равны и соответственные стороны ВН=СК=21. АД=ВН+ВС+СК=52 Sавсд=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*52*7корень3=182 корень3
Трапеция ABCD AB и CD боковые стороны, ВС ментшее основание трапеции, AD большее.
S=((a+b)*h)/2
Пусть х ВС, тогда 4х АD.
60=((Х+4Х)*3)/2
120=3х+12х
120=15х
Х=8