Объяснение:
ABCD-параллелограмм⇒∠C=∠A, AD║BC
∠C=∠A⇒sin∠C=sin∠A
AD║BC⇒∠CBD=∠ADB
BE⊥AD⇒∠BED=90°
BF⊥AD⇒∠BFD=90°
∠BED=∠BFD=90°⇒ точки B,E,F,D лежат на одной окружности с диаметром BD. Тогда по теореме о равенстве вписанных углов имеем ∠BEF=∠BDF, ∠BDE=∠BFE
∠BFE=∠BDE=∠CBD
∠BEF=∠BDC, ∠BFE=∠CBD⇒ΔBEF~ΔBDC ч.т.д.
Из ΔBEF по теореме синусов имеем EF/sinEBF=2R, где R-радиус описанной окружности около ΔBEF⇒ R=0,5BD, так как это та самая окружность которая содержит точки B,E,F,D.
EF/sinEBF=2R⇒EF=2RsinEBF=BDsinC=BDsinA=15·0,4=6
Случаи того что угол В острый или тупой разбираются аналогично.
периметр сечения = 6 см
Объяснение:
построение:
1. AD
2. A1D1 || AD
3. прямоугольник AA1D1D - искомое сечение
AD=2×1, AD=2 см, бОльшая диагональ основания =2×а
АА1=1 см
Р сечения = 2×(AD+AA1)
P=2×(2+1)=6