1). в остроугольном треугольнике мnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке о, причём ок = 9 см. найдите расстояние от точки о до прямой мn. 2). постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 3). один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. найдите гипотенузу . все с ресунком: )
1.
расстояние от т О до MN назовем OQ
рассм. тр-к MOK и MOQ
- угол QMO = углу KOM (MS бисс)
- MO общая
- угол Q = угол K
тр-ки равны ⇒ OQ = OK = 9 см
2.
- строим угол равный данному
- обозначим вершину угла A
- на стороне из вершины A откладываем отрезок равный данному (гипотенузе)
- конец обозначим B
- из B отпустим перпендикуляр
- обозначим точку пересечения перпендикуляра и угла С
3.
угол A = 180 - 60-90 = 30
отсюда BC=1/2AB
тогда AB+1/2AB=42
3/2AB=42
3AB=84
AB=28