В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки. Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34. Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60. ответ: периметр треугольника равен 60.
1) Одну- если пересекаются. Ни одной если паралелльные, и все если совпадают. 2) Обозначают так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ 3) Углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами. Сами лучи наз. сторонами угла, а общая точка, из которой лучи выходят, наз. вершиной угла. 4) Вершина угла - точка, из которой исходят лучи. Сторона угла - один из этих лучей 5) Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 6) Сравниваем наложением,меньше тот ,который содержится в другом.Если отрезки совпадают при наложении-они равные. 7) надо концы приложить с концами вершинки с вершинками и что бы эти углы совпали если совпадут значит они равны или отмерить одинаковые расстояния на сторонах одного и другого угла. Соединить полученные точки у одного и другого углов. Получатся два отрезка. Сравним их . Большему отрезку будет соответствовать больший угол.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
ответ: периметр треугольника равен 60.