Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
Відповідь:
30 см
Пояснення:
Дано: ΔАВС, АС=24 см, АВ=ВС, АК⊥АВ, РΔАВC-=50см
Знайти: РΔАВК-?
Рішення:
РΔАВК=2АВ+А;
50=2АВ+24;
2АВ=50-24;
АВ=26:2;
АВ=13(см)
Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, ділить її навпіл ( за властивістю висоти)
АК=КС=1/2 АС=12 (см)
Розглянемо ΔАВК, де ∠К=90°, АК=12см, АВ=13см
За теоремою Піфагора знайдемо ВК.
РΔАВК=AB+BK+AK=13+12+5=30(cм)