Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=6·6·√3/2=18√3.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.
Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит его катеты равны.
Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.
V=Sh=6·18√3=108√3 cм³.
ответ: 108√3 см³.
Я новичок так что хз правильно или нееет..
1) Нарисуй равнобедреную трапецию ABCD
2) Из вершины В опустите перпендикуляр ВК на АD
3) По условию задачи: АК=4см и КD=9см
4) Из вершины С опустите СН на АD получим отрезок НД=4см
5) Отрезок КН= 9+4-4=9см
6) КН=ВС=9см(меоьшеее основание)