По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30 или AH=AB*cos60
ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см
АН=8*sin30=8*0,5=4 см
так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм
площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2
Площадь трапеции равна 41,28 см2
Продлим боковые стороны до пересечения.
Пусть сторона верхнего треугольника a, равные отрезки боковой стороны трапеции d.
Параллельные отсекают от угла подобные треугольники со сторонами a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d.
Стороны - следовательно и основания - образуют арифметическую прогрессию.
Известны первый (6) и пятый (18) члены. Тогда шаг прогрессии (18-6)/4=3.
Прогрессия: 6, 9, 12, 15, 18 (см)
Объяснение: