Українською: Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника катети якого дорівнюють 2см та 4см. На русском: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника катеты которого равны 2 см и 4 см.
Как известно, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений (это - трехмерный аналог теоремы Пифагора; если у Вас хорошая фантазия, подумайте, какая формула позволяет найти диагональ четырехмерного параллелепипеда, пятимерного,..., бесконечномерного. Чтобы Вы не подумали, что я сошел с ума, наберите в интернете "Равенство Парсеваля", и Вы узнаете, что человечество давно все это придумало).
Возвращаясь в наше унылое трехмерное пространство, пишем d^2=7^2+6^2+6^2=121=11^2⇒d=11
Большой конус и тот, который получился, когда мы "отсекли" нижнюю часть, подобны с коэффициентом подобия 7/4 (так относятся высоты этих конусов), значит, и радиусы оснований конусов относятся так же, откуда радиус основания маленького конуса равен 4, а его площадь равна πR^2=16π.
Если такого рода рассуждения для Вас сложны, проведите сечение конуса плоскостью, проходящей через высоту, радиус основания, высота и образующая образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 7, значит высота маленького конуса с маленьким радиусом основания и маленькой образующей также образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с вертикальным катетом 4. значит, горизонтальный катет, а он и есть радиус маленькой окружности, тоже равен 4
Объяснение:
За теоремою піфагора (квадрат гіпотенузи= сумі квадратів катетів).