Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒
∠АВС=90°-60°=30°
∆ ВСН прямоугольный, СН противолежит углу 30°.По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза ВС = 2•СН=16 см
Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней.
ВС⊥АС, ВС - проекция КС.
По т. о 3-х перпендикулярах КС⊥АС.⇒ КС - данное в условии расстояние от К до АС.
По условию ВК перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей через В. ⇒
∆ КВС прямоугольный,
По т.Пифагора КВ=√(KC²-BC²)=√(400-256)=12 см
<А=84°
<В=96°
<С=84°
<D=96°
Объяснение:
Дано:
ABCD- ромб.
<CAD=42°
<A=?
<B=?
<C=?
<D=?
Розв'язання
Діагоналі ромба є бісектрисами кутів.
<ВАD=2*<CAD=2*42=84°
Протилежні кути ромба рівні між собою
<ВАD=<BCD=84°
Сума кутів прилеглих до однієї сторони ромба дорівнює 180°
<ВАD+<ADC=180°, звідси
<АDC=180°-<BAD=180°-84°=96°
<ADC=<CBA=96°