1) s=ah
a=96:6=16см-2 стороны тк в параллелограмме противоположные равны.
b=96:12=8см вторые 2 стороны
ответ 12,8
2)s прямоугольника=ab
s=6*10=60= s ромба
тк периметр ромба =4а, то сторона равна 48/4=12см
S ромба= ah следовательно высота равна 60/12=5
4) в ромбе стороны равны .
тк диагонали делят углы пополам то они будут по 60 градусов.
рассмотрим маленький треугольник
диагонали пересекаются по 90 грудусов , следовательно 3 угол =90-60= 30градусов. а по свойсву треугольника, катет лежащий против него равен половине гипотенузы , =5см. этот катет половина диаганали и равен 5+5 =10см
Объяснение:
6
<3=х градусов
<2=(х-40) градусов
<2 и <3 смежные
Сумма смежных углов равна 180 градусов
<2+<3=180
Х-40+х=180
2х=180+40
2х=220
Х=110 градусов <3
<2=110-40=70 градусов
<1 =<2 =70 градусов - как внешние накрест лежащие
ответ : Б) 70 градусов
7
<2-<1=26
<2=26+<1
<2+<1=180 - как внутренние односторонние
26+<1+<1=180
2<1=180-26
2<1=154
<1=154:2
<1=77 градусов
<2=26+77=103 градусов
<3=<2 =103 градуса - как соответственные
<2+<3=103+103=206 градусов
ответ : В) 206 градусов
ОВ=9, АО=12, АВ=15. Высота из прямого угла на гипотенузу АВ - это радиус вписанной окружности и по свойству высоты:
r= ОА*ОВ/АВ = 12*9/15 = 7,2см.
Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности
h = 2r = 14.4 см. Тогда площадь трапеции:
S=(ВС+АD) * h/2 = (АВ+СD) *h/2 = (15+15) *14,4/2 = 216см².
ответ: 216.
2. Пусть АВСD - данная прямоугольная трапеция c прямым углом А. Опустим высоту СН из тупого угла С. Тогда сторона CD по Пифагору равна √(6²+8²) = 10см.
В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°. Значит треугольник OCD - прямоугольный. Тогда по Пифагору CD=√(6²+8²)=10см.
Радиус вписанной окружности - высота ОР из прямого угла и по ее свойствам равен r= ОС*ОD/CD=6*8/10=4,8см.
Тогда высота трапеции равна 2*r=9,6см.
В треугольнике НСD катет НD=√(10²-9,6²)=2,8см.
Высота ОР делит гипотенузу СD на отрезки СР и РD, причем
ОС²=СР*CD (свойство). Отсюда СР=36/10=3,6см, а PD=6,4см.
В нашей трапеции основание ВС=СN+r = 4,8+3,6=8,4см (так как касательные из одной точки С к окружности равны).
Площадь трапеции равна сумме площадей прямоугольника АВСН и треугольника CHD: 8,4*9,6+(1/2)*9,6*2,8 = 80,64+13,44=94,08см².
ответ: S=94,08см².
3. Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 = 2. => a+b=14. b=a-14.
По Пифагору: a²+(14-а)²=100 => a²-14a+96=0. =>
a1=6, a2=8. Соответственно b1=8, b2=6.
S=(1/2)*6*8=24см².
4. По теореме косинусов для треугольников АОС и ВОС:
R²=16²+8²-2*16*8*Cosα (1)
R²=12²+8²-2*12*8*Cos(180-α). Cos(180-α) = -Cosα.
R²=12²+8²+2*12*8*Cosα. (2). Приравняем (1) и (2):
320-256*Cosα=208+192*Cosα => Cosα=0,25.
Из(1): R²=320-64=256.
ответ: R=16см.
5. Касательные из одной точки к окружности равны, радиусы перпендикулярны касательным в точке касания.
Поэтому прямоугольные треугольники АВО и СВО равны и угол АВО=30°.
Тогда АО=20см и АВ=10√3см.
Периметр Pabco=2*10+2*10√3=20(1+√3)см.