Возьмите любой листок бумаги. В центре листа поставьте точку. Это будет первая вершина A создаваемого треугольника.
2Раскройте циркуль на расстояние, точно соответствующее требуемой стороне создаваемого треугольника. Жестко зафиксируйте ножки циркуля в данном положении.
3Поставьте иглу циркуля в отмеченную точку. Нарисуйте ножкой с грифелем дугу окружности отмеренного радиуса.
4В любом месте по окружности нарисованной дуги поставьте точку. Это будет вторая вершина B создаваемого треугольника.
5Аналогичным поставьте ножку на вторую вершину. Проведите еще одну окружность так, чтобы она пресекалась с первой.
6В точке пересечения обоих проведенных дуг и находится третья вершина C создаваемого треугольника. Отметьте ее на рисунке.
7Получив все три вершины, соедините их прямыми линиями с любой ровной поверхности (лучше линейки). Треугольник ABC построен.
Обозначим стороны прямоугольника а и b. Тогда по теореме5 Пифагора а^2+b^2=13^2.
Периметр прямоугольника равен 2*(a+b).
Итак: а^2+b^2=13^2.
2*(a+b)=30 Это система. Решаем её методом подстановки.
а+b=15
a=15-b Подставляем в первое уравнение, получаем (15-b)^2+b^2=225-30b+b^2+b^2=2b^2-30b+225=169
2b^2-30b+225-169=0
2b^2-30b+56=0 Разделим на 2.
b^2-15b+28=0 Решаем это уравнение, получаем корни х1=15+корень из 113, х2=15-корень из 113.
х1=15+кор.из 113 посторонний корень, так как в этом случае длина стороны а будет иметь отрицательное значение.А это невозможно.
Таким образом сторона b=15-кор.из113, тогда сторона а=15-(15-к.из113)=кор.из113
Находим площадь прямоугольника S=ab=(15-к.из113)*к.из113=15*к.из113-113
1)S=(a+b)*h/2=(2+6)*8/2=32
2)S=(a*b)/2=(8*7)/2=28
3)S=a*h=3*3=9
4)S=(a*h)/2=(7*2)/2=7
5)S=(a+b)*h/2=(5+1)*1/2=3
Выбираем лучшее решение